Enigme 2 ( beaucoup plus simple)

Déterminer le plus petit entier n supérieur ou égal à 10^{25} divisible par 4,  5 et  9.

Il y aura une récompense pour le (ou la) plus rapide.

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1 commentaire

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Une réponse à “Enigme 2 ( beaucoup plus simple)

  1. Dussau

    Bravo à l’élève de 1S4 qui a trouvé la bonne réponse: 10^{25}+80 soit le nombre
    10000000000000000000000080.

    Démonstration: Un entier n est divisible par 4 et 5 si et seulement si n est divisible par 20.
    Un entier est divisible par 20 lorsqu’il se termine par 0, 20, 40, 60 et 80. De plus un entier est divisible par 9 si et seulement si la somme
    des chiffres est divisible par 9. On voit ensuite facilement que parmi les entiers n >10^{25}, l’entier 10^{25}+80 est le premier à être divisible par 20 et 9.

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