Cahier de texte – 1S4

Lundi 6 septembre:

Présentation ; description du matériel et du fonctionnement en classe.

Exemple d’algorithme faisant intervenir la notion de valeur absolue.

La distance entre deux nombre réels a et b  est égale à  |a-b|

Pour le mardi 7 septembre:

  • Calculer |2-\pi | et |(\sqrt{2}-1)^2 |.
  • Représenter graphiquement la fonction x \mapsto |x|

Mardi 7 septembre:

Suite du cours sur la valeur absolue.

Equations faisant intervenir des valeurs absolues.

Pour le mercredi 8 septembre:

Résoudre dans \mathbb{R} l’équation |x-3|=|x-7|   et l’inéquation |2x-8|>3.

Mercredi 8 septembre :

Correction des exercices ; égalité de deux fonctions.

Pour le vendredi 10 septembre:

Apporter la calculatrice et faire les exercices  1 et 3 page 29.

Vendredi 10 septembre:

Absent toute la journée.

Lundi 13 septembre:


Polynômes du second degré.

Forme canonique sur un exemple

Pour le mardi 14 septembre:

Exercice 50 page 34.

Mardi 14 septembre

Forme canonique d’un polynôme du second degré dans le cas général.

Tableau de variation des polynômes du second degré.

Pour le mercredi 15 septembre:

Donner le tableau de variation des fonctions f:x \mapsto -3x^2+2

g:x \mapsto -7x^2+2x+10 et h: x \mapsto (x+2)^2-10.

Mercredi 15 septembre:

Factorisation de polynômes du second degré.


Pour le jeudi 16 septembre:

Exercice 66 page 35.

Jeudi 16 septembre

Démonstration de la propriété concernant la factorisation.

Racines d’un polynôme de degré 2.

Pour le vendredi 17 septembre:

Revoir le cours.

Apporter la calculatrice TI 82 stats.

Vendredi 17 septembre:

Séance en demi-groupe. Programmation sur la TI 82 stats des racines d’un

polynôme du second degré.

Pour le lundi 20 septembre:

Exercices 60 et 63 page 34 ; 69 page 35.

Pour le mercredi 22 septembre:

Rechercher des informations sur le problème de la quadrature du cercle. Quel est le lien avec les polynômes ?

Lundi 20 septembre:

Equations du second degré de la forme ax^2+c=0 et ax^2+bx=0.

Pour le mardi 21 septembre:

81 page 36

Mardi 21 septembre

Polynômes de degré n.  Unicité de l’écriture a_{n}x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_{1}x+a_{0} avec a_{n} \neq 0.

Pour le 22 septembre:

Exercice 44 page 33.(travail évalué)

Mercredi 22 septembre:

Racine d’un polynôme de degré  quelconque.

Méthode pour obtenir les racines d’un polynôme de degré 3

connaissant une racine évidente.

Impossibilité de la quadrature du cercle qui résulte du résultat de

Ferdinand von Lindemann :

Le nombre \pi n’est la racine d’aucun polynôme non nul à coefficients

dans \mathbb{Z}.

Vendredi 24 septembre

Séance en demi-groupe ; exercices sur les polynômes.

Pour le lundi 27 septembre:

Réviser pour le contrôle ; on pourra s’entrainer avec ces exercices.

Lundi 27 septembre

Devoir surveillé sur le premier chapitre.

Pour le mercredi 29 septembre:

Faire une fiche résumant le cours sur les vecteurs de seconde.

Réviser les vecteurs (on pourra utiliser ces exercices)

Mercredi 29 septembre:

Exercices de révision sur les vecteurs.

Barycentre de deux points ( introduction).

Pour le 1er octobre:

Finir l’exercice 29 page 183.

Vendredi 1er octobre:

Propriétés d’ homogénéité et de commutativité du barycentre de deux points.

Exercices d’application sur les barycentres de deux points.

Pour le 4 octobre:

Exercices 32 et 33 page 183.

Lundi 4 octobre:

Correction et distribution des contrôles.

Notion d’isobarycentre.

Propriété: Soit G,  barycentre de \{(A,\alpha);(B,\beta) \} avec \alpha+\beta \neq 0.

Alors,  pour tout point M du plan,  \alpha\overrightarrow{MA}+\beta \overrightarrow{MB}=(\alpha+\beta)\overrightarrow{MG}.

Pour le mercredi 6 octobre:

Attention !! la notation ||\overrightarrow{u}|| que vous avez peut-être vue l’an dernier désigne la longueur du vecteur \overrightarrow{u}.

Exercices 38 et 40 page 184.

Mercredi 6 octobre:

Barycentre de trois points.

Associativité du barycentre.

Pour le lundi 11 octobre:

Faire ces exercices

Mercredi 20 octobre : contrôle de 2 heures sur les deux premiers chapitres+compléments.

Vendredi 8 octobre:

Propriété: Considérons trois points A, B et C non alignés ; alors l’isobarycentre de A, B et C est le centre de gravité

du triangle ABC.

Pour démontrer que trois droites sont concourantes, il suffit de construire le barycentre de trois points pondérés de trois façons différentes

en utilisant la propriété d’associativité.

Séance en demi-groupe: exercices d’entraînement.

Pour lundi 11 octobre:

Finir l’exercice commencé  à la fin de l’heure de module.

Lundi 11 octobre:

Barycentre de n points pondérés.

Pour le 13 octobre:

Exercice 51 page 186

Mercredi 13 octobre:

Barycentres et coordonnées.

Vendredi 15 octobre:

Séance d’exercices.

Lundi 18 octobre:

Exercices

Mercredi 20 octobre:

Devoir surveillé n°2.

Pour le 22 octobre:

Faire cet exercice et apporter la calculatrice.

Vendredi 22 octobre:(1h +1h TD)

Algorithmes et programmation sur ordinateur.

prouver_une_égalité

tableau_algorithmique

Pour le 3 novembre:

devoir maison 2

Mercredi 3 novembre:

Correction du DS n°2 (partie polynôme) le corrigé de la partie restante est  ici

Séance TD :  activité d’introduction : limite d’une fonction en a.

Vendredi 5 novembre:

Notion de limite d’une fonction f en a \in \mathbb{R}.

Cas de la limite d’une fonction en aa appartient à l’ensemble de définition.

Séance TD: Calculs de limites.

Pour le lundi 8 novembre:

Exercice 3 page 105.

Lundi 8 novembre:

Limite d’une fonction en a  lorsque a \notin \mathcal{D}_{f}.

Activité: vitesse instantanée et vitesse moyenne.

Vendredi 12 novembre:

Définition du nombre dérivé de f en a, noté f'(a).

f'(a)=\lim_{h \to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h} .


Pour le lundi 15 novembre:

Déterminer f'(5) lorsque f(x)=3+\sqrt{x} ou f(x)=\cfrac{1}{x}.

Lundi 15 novembre:

Correction des exercices ; début de la notion de fonction dérivable sur un intervalle (ou une réunion d’intervalles).

Mercredi 17 novembre:

Dérivabilité des fonctions usuelles et expression de la  dérivée.

Pour le vendredi 17 novembre:

Exercice 7 page 105.

Vendredi 19 novembre:

Tangente en un point A d’une courbe \mathcal{C}_{f}

Interprétation graphique du nombre f'(a).

Equation de la tangente au point de la courbe d’abscisse a:

y=f'(a)(x-a)+f(a).

Pour le lundi 22 novembre:

Soit la fonction f:x \to x^2-2x.

1) Prouver que f est dérivable en 3.

2) Donner l’équation de la tangente au point d’abscisse 3.

Exercice 18 page 106

Pour cet exercice, on admettra que f'(x)=2ax+b pour tout réel x.

Lundi 22 novembre:

Définition des fonctions u+v et \lambda u.

Dérivation de u+v et \lambda u.

Pour le mercredi 24 novembre:

Exercice 32 page 109

Mercredi 24 novembre:

Dérivation des polynômes ;

Produit uv de deux fonctions.

Formule pour la dérivée de uv: (uv)'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x).

Dérivée de l’inverse d’une fonction.

Pour le vendredi 26 novembre:

Finir l’exercice  commencé en classe.

Vendredi 26 novembre:

Cours reporté

En demi-groupe: nombre dérivé et paramètre.

Lundi 29 novembre:

Devoir surveillé n°3.

Pour le 1er décembre:

Réviser la trigonométrie vue en seconde.

Mercredi 8 décembre:

Comment déterminer la mesure principale d’un angle orienté ?

Angles orientés (suite). Triangles directs ou indirects.

Premières propriétés des angles orientés.

Pour le vendredi 10 décembre:

Exercice 19 page 72 (ne pas faire les deux derniers du 3) );

Vendredi 10 décembre:

Propriétés sur les angles orientés.

Pour le mercredi 15 décembre:

22, 23, 24 page 73.

Mercredi 15 décembre:

Propriétés géométriques des angles orientés.

Trigonométrie. Propriétés de base du cosinus et du sinus d’un nombre réel.

Contrôle de 15 minutes.

Vendredi 17 décembre:

Propriétés sur le cosinus et le sinus d’un angle orienté (angles associés).

Exercices sur le calcul de cosinus et de sinus.

Pour la rentrée: 

Réviser le début de la trigonométrie pour le petit contrôle du 5 janvier.

Lundi 3 janvier 2011:

Utilisation des angles associés pour déterminer le cosinus et le sinus d’un angle.

Résolution des équations de la forme  \cos x =\cos \alpha .

Pour le 5 janvier 2010:

Résoudre dans ]-\pi ; \pi ] l’équation \cos x=-\cfrac{1}{2}.

Mercredi 5 janvier:

Equations de la forme \sin x=\sin \alpha.

Equations plus complexes.

Pour le vendredi 7 janvier:

Résoudre dans \mathbb{R}, l’équation \cos x=0.

Résoudre dans [0;2 \pi], l’équation \sin 3x=\sin (x+\cfrac{\pi}{2}).

Vendredi 7 janvier:

Inéquations trigonométriques.

Pour le lundi 10 janvier:

Finir le 57 page 75 et faire le 65 page 76.

Lundi 10 janvier:

Correction des exercices ; coordonnées polaires d’un point du plan.

Pour le mercredi 12 janvier : réviser le cours et les formules de dérivation.

Mercredi 12 janvier:

Exercices sur les coordonnées polaires d’un point.

Début du nouveau chapitre :  Application de la dérivation.

Approximation affine d’une fonction.

Pour vendredi 14 janvier:

En utilisant la fonction inverse donner une approximation du quotient \cfrac{1}{10,01}.

Contrôle le mercredi 19 janvier sur le chapitre : Angles orientés et trigonométrie.

Vendredi 14 janvier:

Sens de variation et dérivée.

Pour le lundi 17 janvier:

Exercice 1 de la feuille d’exercices 1.

Lundi 17 janvier:

Extremums locaux d’une fonction . définition.

Propriété: Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I ; Si f(x_{0}) est un extremum local alors f'(x_{0})=0.

Mercredi 19 janvier:

Fonctions majorées, minorées et bornées.

Devoir surveillé n°4.

Lundi 24 janvier pas de cours (stage au lycée)

Pour le mercredi 26 janvier:

dm4

Chap5–feuille exercices (exercices 2 et 4)

( L’exercice 2 du dm utilise des notions qui seront vues vendredi ; il vaut mieux commencer par les autres exercices).

Vendredi 21 janvier

Fonctions impaires.

A retenir pour le devoir maison : Si f est une fonction impaire alors

l’origine du repère  est un centre de symétrie de C_{f}.

Lundi 24 janvier

Pas de cours : stage au lycée.

Mercredi 26 janvier

Fonctions paires et périodiques.

Prouver qu’un point est un centre de symétrie d’une courbe.

Prouver qu’une droite d’équation x=a est un axe de symétrie de C_{f}.

Vendredi 28 janvier

Début du cours sur le produit scalaire.

Expression analytique du produit scalaire.

Contrôle de 2 heures le mercredi 9 février sur les chapitres suivants:

Nombre dérivé , Application de la dérivation, Barycentres.

Pour lundi 31 janvier:

Commencer à réviser pour le contrôle du mercredi 9 février.

Essayer de résoudre l’équation x^4+5x^2-6=0.

Lundi 31 janvier:

Correction des exercices.

Pour mercredi 2 février:

Exercice 63 page 113.

Mercredi 2 février:

Exercices sur les fonctions – problème bilan.

Vendredi 4 février:

Deuxième expression du produit scalaire.

Projeté orthogonal d’un point sur une droite ; utilisation de la relation de Chasles pour calculer un produit scalaire.

Lundi 7 février:

Pas de cours.

Mercredi 9 février:

Devoir surveillé n°5 : 2 heures sur nombre dérivé ; application de la dérivation ; barycentres.

Vendredi 11 février:

Troisième expression du produit scalaire utilisant le cosinus de l’angle orienté.

Pour le 28 février:

Finir le 13 page 208 sauf le a) ; 47 page 211 ; 35 page 210.

Lundi 28 février:

Correction des exercices ;

distribution d’une fiche de rappel sur les équations de droites.

Pour le 2 mars 2011:

Faire les 5 exercices de la fiche.

Lundi 7 mars:

Limite finie en +\infty ou -\infty.

Pour le mercredi 9 mars:

33 et 40 page 147.

Mercredi 9 mars:

Correction du contrôle et distribution des copies.

Asymptotes et obliques à une courbe.

Pour le 11 mars:

Exercice 24 page 145

Mercredi 16 mars:

Fin du chapitre sur les limites de fonctions.

Pour le 21 mars:

Devoir maison: 7 page 143 ;

38 page 147  f)  g) ;

39 page 147   a) ;

53 page 149.

Vendredi 18 mars:

Relations métriques dans le triangle : théorème d’Al-Kashi ; théorème de la médiane ; loi des sinus.

Lundi 21 mars:

pas de cours.

Mercredi 23 mars:

Théorème de la médiane et applications.

Début des équations de droites : vecteur directeur et équation de la forme ax+by+c=0.

Contrôle de 2 heures le mercredi 30 mars : voir la fiche de compétences en ligne

pour plus de détails.

Vendredi 25 mars:

Equations de droites ; vecteur normal à une droite.

Séance d’exercice.

Lundi 28 mars:

droites perpendiculaires et droites parallèles ; systèmes d’équations .

Mercredi 30 mars:

DS n°6

Vendredi 1er avril:

Systèmes d’équations (fin) ; équation d’un cercle (différentes caractérisations)

Pour le mercredi 6 avril:

Exercices 63, 66 page 213 ; 128 page 219 ;

Déterminer le polynôme P de degré 2 tel que P(1)=3, P(-2)=18 et P(3)=13. (pour ce dernier exercice, voir cet article )

Mercredi 6 avril:

Formules de trigonométrie + début du chapitre sur la trigonométrie.

Vendredi 8 avril:

Suites numériques (suite de Fibonacci)

Pour le mercredi 27 avril:

Exercices 19 et 20 page 241.

Mercredi 27 avril:

Suites arithmétiques (début).

Pour le 29 avril:

Prouver que la suite v définie par v_{n}=\cfrac{(n+1)^2-n^2}{4} est une suite arithmétique.

Vendredi 29 avril:

Deux formules concernant les suites arithmétiques. Formules donnant la somme des termes consécutifs d’une suite arithmétique.

Pour le lundi 2 mai
Exercice 35 page 242.

Lundi 2 mai:

Suites géométriques.

Pour le mercredi 4 mai:

Exercices 50 et 54 page 244.

Mercredi 4 mai:

Sens de variation des suites.

Pour le vendredi 6 mai:

Exercice 11 page 240 a) b) et c).

Vendredi 20 mai:

Contrôle d’une heure sur les suites.

Pour le lundi 23 mai:

exercice 94 page 249.

Indications:  voir l’exemple de la page 238 qui est très  similaire.

Mercredi 25 mai:

Rotations, translations et le début des homothéties.

Pour le vendredi 27 mai :

Exercices 3, 9 et l’exercice donnée en classe à la fin de l’heure +revoir l’exercice qui était à faire pour lundi.



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